Анатолій Базилевич народився 7 червня 1926 року у Жмеринці. Все найкраще в ньому – від батька, гострослова, гумориста. А від мами Ларочки – відданість родині. Від прадіда по материній лінії, полтавського козака Чемериці хлопцеві передалося особливе чуття українського-козацького духу.
Малювати почав із двох років (батько зберіг перший твір сина!), згодом багато копіював. З семи років Анатолій жив і учився в Маріуполі. Та війна поставила свою чорну мітку: родину вивезли на примусові роботи до Німеччини, де тато під час бомбардування загинув. Повернулися в Маріуполь, потім було навчання в Харкові. І настала київська доба: спів і робота; пісень знав стільки, що за день не повторювався, як наші деякі ЗМІ.
На щастя, сусідка познайомила 28-річного Анатолія з Іриною (Ірина Опанасівна Федькіна, випускниця філологічного факультету Київського університету). Покохалися й побралися. Жили на Подолі у будинку художників на Філатова, у цьому ж будинку була його майстерня. Зміцніли два крила: успішна улюблена робота, адже його Швейк став хрестоматійним й дорога сім’я, проросли діточками – Олексієм (1956 р.) та Іриною (1962 р.).
В імперії, де українофобія та зросійщення були державною політикою, Анатолій Базилевич працював над уславленням творів української літератури. Створив унікальні образи: члени «Кайдашевої сім’ї», «Старосвітські батюшки та матушки» І. Нечуя-Левицького, «Пан Халявський» Г. Квітки-Основ’яненка, герої драм Івана Котляревського, «Записок причетника» Марка Вовчка. 
Дев’ять років працював над «Енеїдою» І. Котляревського. «Подібна робота трапляється художникові хіба що раз на життя», – признавався майстер. Ілюстрована ним «Енеїда» перевидавалася 17 разів. Часом за філіжаночкою теплого портвейну з коньячком друзі кепкували: «Дядю Толю, коли Ви вже прізвище зміните? Щоб було «Енеїда» Котляревського – Базилевського, або краще Котляревича-Базилевича.»
Твір «Енеїда» допоміг пильній сторожі порядку викрити «агалцєлага» українського буржуазного націоналіста: ним виявився Нептун, який на фоні морської блакиті тримав золотавий тризуб.
Отак, начебто й не жив, а вік пролетів. Часом Анатолій Дмитрович відчував, що за рейтингом всенародної любові він поза конкуренцією: без Базилевича немає «Енеїди»
Підкосила смерть в автокатастрофі 35-річної дочки Ірини. Потім травма руки, спроби малювати негнучкими пальцями…
Помер Анатолій Базилевич на 79-му році 30 червня 2005 у Києві. Похований на Байковому кладовищі.
Його син Олексій Анатолійович Базилевич викладає малюнок і живопис у інституті ім. М. Бойчука – прекрасний фахівець, чудова, достойна людина.
