Микола Мурашко народився 20 травня 1844 р. у м.Глухові в сім’ї іконостасного майстра Івана Мурашка. У багатодітній родині Мурашків Микола був визнаним лідером; він опікувався меншими, не давав їх зобідити. Так, брат Семен (Сєня) був божевільним і Микола, коли став на ноги, забрав Сєню до себе і доглядав того.
Микола ріс і мужнів у середовищі закоханих у мистецтво. «Народившись у сім’ї іконостасного майстра,– писав він, – я перебував серед маси оригіналів («кунштів», як називали їх у цьому оточенні), що правили за взірці під час писання ікон. Ці куншти збуджували в мені невситимий інтерес і бажання якщо не творити так само, то хоча б зрисовувати». Ледь увібравшись у колодочки, хлопець подався до Києва й пристав на навчання до майстерні реставратора-копіїста. Та зустріч із доброоким Іваном Сошенком, тоді викладачем малювання Другої київської гімназії, утвердила в думці поїхати до Петербурзької Академії мистецтв. Здобував образотворчу освіту в Петербурзькій імператорській Академії мистецтв у 1863-68 рр. Подружився з Іллею Рєпіним, захопився графікою, шевченківською тематикою. Серед літографій виділялися портрети Тараса Шевченка (1864-67), Петра Могили та автопортрет. У 60-70 рр. XIX ст. з’явилися його літографічні альбоми.
З 1868 року М. Мурашко жив і працював у Києві в маленькому помешканні на вул. Михайлівській; забрав до себе Сєню, частим гостем у нього був брат Олександр.
У 1875 р. Микола Іванович отримав письмовий дозвіл за підписом ректора університету Св.Володимира, що заміщав тимчасово відсутнього попечителя учбового округу, на відкриття малювальної школи і відкрив заклад у себе вдома. Звісно, всі учні починають з того, що дають прізвисько вчителю. Високого, цибатого вчителя, який забагато палив, учні назвали Димарем. Щосуботи учні (аж четверо) й вчителі (їх було двоє!) збиралися у будинку вчителя на виставки, куди приходили всі. Для того, щоб приймати до школи всіх бажаючих, щоб допомагати учням бідних батьків, у Мурашка не було можливостей, тому Микола Іванович звернувся про допомогу до молодого колекціонера й мецената І.Н.Терещенка. Той одразу ж дав 300 руб., а в подальшому пообіцяв виділяти щорічно по 200 руб.
Згодом школа переїхала на Трьохсвятительську вулицю до будинку Софії Тарновської, дружини В.В.Тарновського-молодшого. У тому ж році міський голова професор М.Ренненкампф добився для школи приміщення на першому поверсі будинку думи, а також виділив субсидію в 300 руб. срібром.
Окрилений успіхом, Микола Іванович негайно поїхав до Петербурга за навчальними посібниками, звернувся до професора А.Прахова з проханням познайомити його з петербурзьким гуртком художників-передвижників.
16 вересня 1876 р. 40 учнів і двоє вчителів розпочали офіційні заняття. У бідних людей, які мали талант, але не мали коштів, школа не лише не брала грошей, але й платила стипендію. У 1877 р. відбулася перша виставка учнів рисувальної школи в залі дворянського зібрання з платою за вхід 1 крб, всі кошти йшли на потреби школи. В 1880 р. школу відвідували понад сто чоловік. І.Терещенко збільшив допомогу школі до 1 тис. рублів, а пізніше до 9 тис.руб. щорічно. За 25-річчя існування школи одним тільки І.Н.Терещенком було витрачено на неї майже 150 тис.руб.
З 20 серпня 1880 р. школа переїхала в будинок ротмістра М.Балано, що на Афанасіївській вулиці (Несторівській). Цього ж року прийшов і новий викладач – художник Х.Платонов, який пропрацював у ній понад 20 років. У 1882 р. школа знов переїхала на Володимирську вулицю, а в серпні 1890 – у тільки-но збудований будинок Ф.Михельсона, що був навпроти.
М. Мурашко постійно вивчав досвід викладання у найкращих закордонних школах. У 1885, 1891, 1894 роках художник подорожував до Кракова, Відня, Парижа, Болоньї, Флоренції та Риму, знайомився з діяльністю художніх шкіл та академій. У ці поїздки Микола Іванович брав із собою племінника Олександра Мурашка і писав “були щасливі, як дюжина дурнів”.
З 1875 по 1901 рік Микола Іванович керував Київською рисувальною школою. За 26 років школу закінчили близько двох тисяч чоловік. У школі М. Мурашка вчився Казимир Малевич, М.Глоба – майбутній директор Строганівського художнього училища в Москві, О.Васютинський, художник-медальєр при Петербурзькому монетному дворі, Є.Вржещ, В.Сєров. Там Микола Іванович зібрав багато українців, які після закінчення Академії повернулися в Україну. Це такі видатні українські митці, як М.Пимоненко, С.Костенко, Г.Світлицький, О.Мурашко, П.Чирков, К.Крижицький, Г. Дядченко.
Це забирало багато сил і часу, тому Микола Іванович мало часу мав для творчості. У 1878 р. в Києві було видано казки Г.-К.Андерсена, яку проілюстрував художник. За найменшої можливості М. Мурашко з учнями виїздили на етюди. Так з’явилися відомі пейзажі: «Мотив околиць Києва» (1879), 
«Над Дніпром» (1880-90 рр.), що експонується в Києві, в Музеї українського образотворчого мистецтва. Починаючи з 1892 р., Мурашко разом із родиною, братом Сєнею, племінником Сашком та милими хлопчиками Гринею та Яні почали виїздити на літо в Крим (Алупка, Ялта). З цього часу пейзажист закохався в Крим. Серед тих, хто приходив на філіжаночку кави в Ялті був Труш.
А крім того, веселий, дотепний Микола Іванович зумів створити гарну родину з коханою Оленою Костянтинівною із заможної родини Деркачових-Літте. Добру, розумну, освічену жінку чоловік лагідно називав «мамуня». Вони мали улюбленого сина Євгена (Жеку) та донечок: Олену та Ліду. У їхній родині по чотири роки жили учні школи малювання та дружили з Жекою – далекий родич Т. Шевченка – Григорій Дядченко (Гриня) та одесит Володимир Андрєєв (Яні). Треба сказати, що навіть студентами академії мистецтв Гриня та Яні продовжували кожне літо проводити з родиною Мурашка. Правда, юнаки почали віддалятися; дещо інше писав художник про «милих хлопчиків»: «егоїсти, каналії, приїхали, наїлися, напилися, виспалися і з легкою душею мене старого покинули». Гриня таки повернувся в Київ, працював у школі Миколи Івановича. Володимир Андрєєв залишився в Росії.
У 1901 році рисувальну школу реорганізували в Київське художнє училище. М.І.Мурашко отримав від І.Н.Терещенка значну суму допомоги та солідну пенсію.
Останні вісім років життя художник віддав Бучі. Справа в тому, що робітникам залізниці давали субсидії, а син художника Євген був залізничником, тому субсидія пішла на будівництво дачі в Бучі. Микола Мурашко мав сусідом по дачі Михайла Булгакова. У 1901 р. Жека закінчив інститут і поїхав працювати у Самарканд. Його приїзд був святом для батьків.
На дачі художник працював над спогадами, які були надруковані на кошти сім’ї Терещенків у 1907 р.
22 вересня 1909 р. М.І.Мурашко помер у свої 65 років на дачі в містечку Буча, похований на Лук’янівському кладовищі.
