Сластіон Опанас Георгійович народився 1 (13) січня 1855 р. в Бердянську Таврійської губернії. Дитинство Панька пройшло у Ногайську (нині Приморськ). Там хлопчина учився малярству у батька – реставратора і церковного живописця, а сусід-музика і художник Анастас Смоктій учив кобзарству. Разом із Смоктієм потрапив до Петербурга, познайомився з Порфиром Мартиновичем і вступив до школи Товариства заохочення мистецтв. Пізніше він написав “Спогади про художника П. Мартиновича”.
1874 – 1882 рр. навчався в Академії мистецтв, учень І. Крамського і П. Чистякова. На канікулах Опанас мандрував Україною, змальовував пейзажі, старовинні споруди, архітектурні деталі. Зібрав альбом замальовок селянського одягу, предметів побуту, зразки народного різьблення на дереві. Подовгу Панас жив у Києві, на Волині, Чернігівщині.
Починаючи з 1875 р. Сластіон досліджував кобзарство: створив галерею кобзарів із зазначенням їхнього репертуару, записував думи з живих уст. За 30 років постало 23 портрети кобзарів (Остап Калний з Сорочинців, Микола Дубина з Решетилівки, Петро Неховайзуба з Бондарів, Опанас Савченко з Черевків, Іван Жовнянський із Золотоніського повіту), збирав все про кобзарство, 
У 1883-85 рр. створив низку ілюстрацій до поеми Шевченка “Гайдамаки”. У 1884 році ілюстрував 100 примірників “Кобзаря”, технологія оформлення така, що кожна книга – оригінал. 1894-1895 рр. художник створив альбом літографій “Старовина українська і запорозька” (загинула 1900 року в Петербурзі під час повені). Свої малюнки друкував у часописах Львова, Києва, Петербурга. У 1897-1900 рр. Сластіон працював художником технічного комітету Військового міністерства, але душа рвалася на батьківщину.
1900 – 1928 рр. працював у Миргороді. 1903-1905 року точилася дискусія з приводу побудови будинку Полтавського земства. Опанас Георгійович виступив із статтями “Чи існує південноросійський стиль“, “Новий дім Полтавського губернського земства”. Він обстоював самобутність української архітектури. За проектами Сластіона побудовано немало шкіл, лікарень, будинків кооперативних товариств, Миргородську водолікарню, їдальню-клуб, грязелікарню.
Брав участь у конкурсі на кращий проект монумента Кобзарю в Києві. До 100-річчя з дня народження Шевченка Сластіон виступив ініціатором зведення пам’ятника поету в Миргороді, брав участь у зборі коштів.
Починаючи з 1918 року очолював комісію по збору культурних і мистецьких цінностей. 1920 року організував художньо-промисловий музей у Миргороді, через кілька років став організатором селянської капели бандуристів імені І. Франка.
24 вересня 1933 р. Опанас Георгійович помер, поховано його на Троїцькому кладовищі Миргорода.
