З діда-прадіда рід Гайвазянів жив на Галичині, а на початку ХІХ ст. переселився до Феодосії (Таврійської губернії). Купець, староста феодосійського ринку Кайтана та майстерна вишивальниця Ріпсиме Гайвазовська мали четверо дітей: дочку та трьох синів. Старший Григорій, колезький асесор, капітан Феодосійського карантинного порту. Середній – Гаврило, Гавриїл (Габріел) Айвазовський, ерудит, вчений, літератор, перекладач із 15 мов народився 10 травня 1812 р. Молодший – Онік (Ованес) Айвазян (Гайвазовський), майбутній художник Іван Айвазовський, народився 29 липня 1817 р.
Габріел був охрещений в вірмено-григоріанській церкві Св. Георгія в Феодосії; здобував освіту в парафіяльній школі та повітовому училищі в рідному місті. Коли Габріелю виповнилося 13 років, батьки віддали його на навчання до вірмено-католицького абаса Мінаса Медиція (Медичі), який належав до чернечого ордену мехітаристів, мешкав у Карасубазарі та був відомим педагогом. Він пообіцяв батькові Гаврила, що відправить хлопця на навчання до Венеції.
З 14 років Гавриїл розпочав навчання у Венеції. У 18 був пострижений у ченці та зачислений до ордену мехітаристів. Займався у Венеції богословськими науками, вивченням давніх і нових мов. Під час перебування в монастирі вивчив 15 мов: арабську, грецьку, іврит, латинську, перську, санскрит, турецьку, а також досконало володів давньою вірменською мовою. З нових європейських мов володів англійською, іспанською, італійською, німецькою, французькою. Російською писав, але не володів досконало розмовним варіантом. Рівних Айвазовському знавців мов тоді не було.
У 22 роки Габріел став архімандритом і у Венеції почав свою діяльність викладача. Там же він почав видавати свій перший науковий журнал, що виходить і сьогодні.
У 1837-1849 рр. – викладав у академії Св. Лазаря, написав кілька літературних і наукових праць. У 1849-1855 рр. – був керівником викладання наук у вірменському «Муратівському училищі» в Парижі; ректором ліцею. У цей час у столиці Франції зустрілися Габріел та Іван: добрий, спокійний старший і бурхливий, запальний молодший брат. Іван умовив брата відійти від католицтва і пристати до вірмено-григоріанської церкви.
Глибока ерудиція Айвазовського, наукові праці та знання багатьох східних мов сприяли тому, що він був членом багатьох наукових товариств Європи.
На запрошення російського уряду 45-річним Г. Айвазовський повернувся до рідної Феодосії, отримав призначення архієпископа вірмено-григоріанської єпархії. 
Судак, церква Св. Іллі та фортеця Айвазовського. 
Того ж 1857-го р. вони з братом поїхали в Москву, в Лазаревське училище східних мов. Після чого надали в урядові органи готовий проект і устав майбутнього національного вірменського училища в Феодосії. На їхній проект меценат-градоначальник, промисловець Арутюн Погосович Халібян дав гроші. Училище було розраховане на 150 учнів для вірмен з усіх країн світу, і давало гімназійну освіту. Мало двоповерховий кам’яний будинок, поряд аптека та лікарня. Також Г. Айвазовський відкрив у Феодосії училище для дівчат. Крім того, Айвазовські побудували першу типографію в історії кримських вірмен, де видавалася наукова та художня література.
У аскета Габріеля Айвазовського не було сім’ї, але він не засуджував тих, хто обожнював амури. Звісно, він узяв на себе гріх Івана, коли той, батько чотирьох дівиць, отримав розлучення з Юлією від Ечміадзинського синоду і обвінчав брата з коханою Анною. Юлія Яківна почала позиватися з чоловіком, але щедрі подарунки залагодили справу. Після цього Г.Айвазовський виїхав із Феодосії.
Наступні 10 років Айвазовський проживав у своїх родичів і займався літературною та науковою працею. У цей період він створив неперевершений переклад вірменською творів Крилова.
У 1879 р. Г Айвазовський склав зі себе повноваження ректора і займався справами єпархії, проживаючи в Тифлісі (сучасне м. Тбілісі, Грузія).
Помер Г. Айвазовський 8 квітня 1879 р. Похований Гаврило Костянтинович при церкві святого Саркіса в Тифлісі.
