28 квітня 1875 р у селі Пороги на Гуцульщині (нині Богородчанський район Івано-Франківської області) у родині греко-католицького священика Данила Сосенка й Анни Кисилевської з’явився син Модест.
Батьки померли, коли хлопчикові йшов третій рочок, він залишився на вихованні у родичів. Освіту здобував у гімназії при монастирі оо. Василіян у Бучачі (1887—1895), потім Станіславова (1896—1900). Гімназистом Модест Сосенко займався розписом іконостасів, зокрема для Катедрального собору Станіславова. В цей період роботи молодого художника помітив настоятель Української греко-католицької церкви Андрей Шептицький, відзначив неабиякий талант юнака.
Владика Андрей вирішив фінансувати подальше навчання Сосенка. Чотири роки навчався на відділі рисунків і малярств у Краківській академії мистецтв, був учнем польських художників Яцека Мальчевського та Леона Вичулковського. Згодом Модест поїхав до Мюнхена удосконалювати майстерність у відділі технічного малярства у Оттона Зейца Королівської академії мистецтв (1901—1902), потім у Парижі (1902—1905) – навчався у Національній школі мистецтв (майстерня Леона Бонна).
У 1905 р журі відібрало кілька творів Модеста Сосенка для Всеукраїнської виставки, організованої Товариством прихильників української літератури, науки і штуки. Наступного року Модест одружився з молодшою від нього на 12 років Михайлиною Ляйтер. Влітку відпочивав у двоюрідного брата Ксенофонта в Конюхах, там гостили Богдан і Лев Лепкі, Андрій Чайковський, Петро Франко. Там Модест загітував брата запросити свого учня Юліана Буцманюка розмалювати церкву. Згодом Юліан став близьким другом Модеста і суперником.
Від 1907 р Сосенко працював реставратором у Національному музеї Львова, оселився у місті Лева. У домі Модеста продовжувалися істерики, сварки, але Михайлина змінила тактику; тепер вона знаджувала Юліана стала його натурницею, потім коханкою. Трикутник кохання став предметом пліток. От і прагнув Сосенко поїхати з дому: подорожував по Італії й Україні (1908–1913), Єгипті й Палестині (1914); у 1909 р Модест розпочав працю над оздобленням церкви в Славському. Зрештою, Сосенко розлучився з дружиною та розсварився з Юліаном Буцманюком. Щоб зам’яти скандал, Андрей Шептицький відправив Буцманюка власним коштом удосконалювати художню майстерність в Італії та Німеччині.
Під час Першої світової війни Модеста Сосенка мобілізували до австро-угорської армії, брав участь у військових діях в 1916–1918 роках. Але на передовій він активно малював мініатюрні пейзажі Адріатичного узбережжя олівцем і вугіллям. 
Після війни Сосенко тяжко захворів на туберкульоз легенів, за розпорядженням Андрея Шептицького його доглядали у митрополичих палатах на Святоюріївській горі. Помер 45-річний Модест Сосенко 4 лютого 1920 року у митрополичій резиденції при соборі святого Юра у Львові. За заповітом уся спадщина перейшла до Національного музею у Львові.
